:......:==++++++++**#####%%%%%%@@%%%%%####*=-:......::-:=+:-+==*+-=-.-:-:::-----+=:-.:-=.....:.....
::.....:-==++++++++++*****#####%%%%%%%%%##%%*=::.....--:--::=-:==---:.-=-:=:=--=-+*--:.:=:..........
.:.....:-==+++++++++++****######%%%%@%%%%%###*=-::.:...-=-:-:::--====.=::.::----:=:--:.:-:..........
.:.....:-===+++++++++*****#*###%%%%%@%%@@%%%##*=--::-.::-=-:.-:-=--::.:...:::+--:=*=-:-==...........
.......:-====+++++*****######%%%@@@@@@@@@@@%%#*=-::::.-:---:.::----::.:...=:.=-::+*-----=:..........
.......:===+++*********####*##%%%@@@@@@@@@@@%%#=-:::::::-=-=.==-+=-=:.=::.:::=:-:=*-=-:*.:.:::--*-:.
:.....:-=:::--===++++++++**+*+**%%%%@@%@@@@@%%*=:....::===:-.--===:-:---::----:-:+:-+-*+=#+*#==**+*-
::::..............:=--====++===-=--=-::::---=+%=:....::=+=*-:-=--==--:--.:::==---+=%*#=++-:+-=---:*=
..::..................=:=++=--:..........:::-==::.....::..::.:-:--:-:.+-....::::-=+++=--:==+=-:===+-
..-:-...............:...=+++=.....:......::::-=-.::+-=::.....:.::-::-:....::::::=-*=#*--:::....:==+=
..==-:..................-*##=:....:..........-=-=:=-+#...:::...:++--:::::.:.::::::-*+*--::.:....:.++
:.=::--...............:-+##*#+-.....:..::------%#:+@@#:.::-...-*#%++=::.::.::..+::**=+--.:........=*
.--::-====...........::=+#%@%+#-:.....::----:#@%*+=+*%::::::::+*#*:-:=::::::=:.:+:**::=..:.:.-...::=
.:+===-=====--====----==+%%@@#+##%+:::---***%%%%+@+=+%::::-::::-+=:::--:..:=:::-::*+::--::.::--:.::*
..-+==--===========+====+#%@@@*++***++++*##%%%%%%@*+#@::-::.:-:-+-#=---:..:.:::::=*:--=:.-::--=-==+*
...-------=====+++++==+=*#%@@@%*****#######%%%%%%@#@#::-:::::+*-::--:-:.:....:::++*::*::.:-:===+=-==
...-=-------====++===+*+*#%@@@@@**##%#%%%%####%%*##@*.:::::::*--=.+:-=-::.=:.:-+=**:::.:...=-+-=:-+-
...:..------===+====-----=+**#%@*+*###%%######%**%@%::=::::::-::-::...:::.:::--=*+..:.....---=-::===
......:-----======++=:..:---::-+%*++*##%#######:-*+:-:=:::-::-:-:::.::.::.::==++*=....:....*:---:-=-
......:-----=====+++==-------=%%@%#+*########%-..##=-:-:::::--:=-:-::=:::.:==++*+:........:.==:-::+-
.......------===========---+#%%#%%%#+*########...+**-:::.:::..:-=--:::=--:-:-+++............:=-=:=+-
.....:::------==---======+**@@%%#***#+*######+...=-*+--::-::..:::::......:-:+++-..........-:..=:-+*:
.....::::-------:-::::::::::----++-=***######:...-=#*+-::=::..:.:.:.-.:.::--+++:............:..:+-**
..=:.-*+-:-----------=---::::-==+=--+**##***#....:--+*#=-:::+-:.:-::..::---++=-:.........:..:...:.-=
::--:..::-::---===----===++*####%%#*******+%*..:-===-==*-=::......::.::--=-+=:-=.........:.......:-=
+=-..:.::--::-----=---::::---=*####*****+*#%-..:-=:-==:-=%==::::-:::::---=-:----.........:.......:.:
::--:.:..---:---------------=+**##*****=##%%:-::=-:=+-::::-------::-::-::-=--:.-.........:.........=
:::*.....----::---==+=++++#%%%%#####*+**##%#::::+*----::::=-:::.:::.:-:--:=::::::........:........::
:.:......-----::----===+**##%%%%%##*=**###%=..:::-=+-=::=.=:-::.=:.:::-==:-::::--::..:-...........::
.........------:::-----==+=+*#*#*+-**####%%-....::--==:--:=:=-=.::.=:-=:-::-::-+:=...:::-:::.-:.:..#
.........--------::::::-:--------=*########=:...::::---::::.:::.:.-.:::::::::::+:-:--=::::::-::+#:.:
..........-------::::::::::::---+*########---......:::-----...:-..:.:::=:.::-:::..:::::*-:::-+==:*::
..........:-------::::::::::---+****#####-----......:-:---:.::+.:.:.::--:.::::-:..--=:::=:=:-:::::=: